Resolución manual del problema
En el problema planteado, se nos da un préstamo de 15.000 € con un interés anual del 12,36% que se amortiza mediante pagos anuales de 3.000 €, excepto el último pago anual que será de la cuantía necesaria para amortizar el préstamo. Para calcular el último término amortizativo, primero debemos determinar el número de periodos necesarios para amortizar completamente el préstamo.
Utilizando el método manual, calculamos el número de periodos (n) requeridos para amortizar el préstamo. Tomamos la parte entera de n y añadimos un periodo adicional donde se entregará la cantidad X necesaria para completar la amortización. Despejamos n y obtenemos el número total de periodos necesarios para amortizar el préstamo.
Una vez que conocemos el número de periodos, podemos calcular el último término amortizativo necesario para saldar por completo el préstamo. Esta metodología manual nos permite obtener una solución precisa y detallada del problema planteado.
Calculando el último término amortizativo
Existen diferentes métodos para calcular el último término amortizativo necesario en un préstamo, como el Método Retrospectivo y el Método del Valor Actual. Estos enfoques nos permiten determinar la cantidad exacta que se debe pagar en el último periodo para liquidar por completo la deuda.
En el Método Retrospectivo, se calcula el capital vivo al final del año anterior al último pago mediante una fórmula específica. Luego, se capitaliza este capital vivo durante un año para obtener el valor del último término amortizativo. Por otro lado, en el Método del Valor Actual, se calcula el valor actual de la renta excluyendo el último pago desconocido, y luego se determina la diferencia con el capital inicial para obtener el valor del último término amortizativo.
Estos métodos proporcionan una forma estructurada y eficiente de calcular el último término amortizativo necesario para saldar un préstamo de manera precisa y efectiva. Con la aplicación adecuada de estas técnicas, es posible resolver este tipo de problemas financieros de forma óptima.
