En el mundo de las matemáticas financieras, el concepto de capital vivo es fundamental para entender cómo evolucionan los préstamos y las deudas a lo largo del tiempo. El capital vivo se refiere al saldo pendiente de un préstamo después de haber realizado parte de los pagos acordados. En otras palabras, es la cantidad de dinero que aún se debe pagar al prestamista en un momento dado.
### Importancia del capital vivo en las finanzas
El capital vivo es una medida crucial para evaluar la salud financiera de una persona o empresa. Permite conocer cuánto dinero aún se debe y cuánto tiempo tomará pagar la deuda por completo. Además, el capital vivo también es importante para calcular los intereses que se generan sobre el saldo pendiente, lo que puede influir significativamente en el costo total del préstamo.
### Cálculo del capital vivo en un préstamo
Para calcular el capital vivo en un préstamo, es necesario tener en cuenta varios factores, como el importe inicial del préstamo, la tasa de interés, el plazo de amortización y los pagos realizados hasta la fecha. A través de fórmulas matemáticas específicas, es posible determinar con precisión cuánto dinero queda por pagar en un momento determinado y cómo evolucionará el saldo pendiente en el futuro.
En el siguiente ejemplo, se muestra cómo se puede calcular el capital vivo en un préstamo con pagos trimestrales constantes y una amortización anticipada programada para el futuro.
Doña Francisca solicitó un préstamo francés hace n años, por importe Co, por el que paga 20.000 € trimestrales constantes. Actualmente aún debe al banco 525.000 €. Tiene previsto que dentro de 5 años podrá amortizar completamente el préstamo si efectúa en ese momento una amortización anticipada de X €. Calcular X sabiendo que el préstamo se pactó al 9,0% TIN.
En este escenario, se deben aplicar las fórmulas adecuadas para determinar el capital vivo actual y calcular el monto de la amortización anticipada necesaria para liquidar por completo el préstamo en el futuro. Este tipo de ejercicios son comunes en el ámbito financiero y requieren un buen manejo de las matemáticas para llegar a la solución correcta.
