En el mundo de las matemáticas financieras, el cálculo del principal de un préstamo francés puede resultar un desafío interesante para quienes disfrutan de resolver problemas numéricos y aplicar fórmulas matemáticas. En este caso, nos encontramos con un préstamo de duración de 12 años que se amortiza mediante mensualidades constantes, con un tanto nominal anual del 6%. La cuota de amortización del mes 24 es de 900 €. ¿Cómo podemos calcular el principal del préstamo en esta situación?
Cuota de amortización en progresión geométrica
Para abordar este problema, es importante recordar que en un préstamo francés la cuota de amortización crece en progresión geométrica de razón (1+i), donde i representa el interés aplicado. En este caso, el tanto i aplicable es mensual y equivale al 0.50%.
Una vez tenemos estos datos claros, podemos utilizar fórmulas matemáticas específicas para despejar el principal del préstamo. Por ejemplo, la fórmula A24 = A1 * (1+i)^(24-1) nos permite encontrar el valor del principal en el mes 1 a partir del valor de la cuota en el mes 24. Al aplicar este método, se obtiene un resultado de 802,46 € como principal del préstamo.
Métodos de resolución
Existen diferentes métodos para resolver este tipo de problemas financieros, y dos de los más comunes son el Método 1, que se basa en cálculos matemáticos directos, y el Método 2, que utiliza herramientas como Solver para encontrar soluciones.
En el Método 1, se pueden aplicar fórmulas específicas para despejar el principal del préstamo, como la mencionada anteriormente. Este enfoque requiere un buen dominio de las matemáticas financieras y la capacidad de trabajar con exponentes y ecuaciones complejas.
Por otro lado, el Método 2 ofrece una alternativa más práctica al utilizar herramientas como Solver en programas de hojas de cálculo como Excel. Con Solver, es posible crear un cuadro de amortización y resolver el problema de manera más automatizada, lo que puede resultar útil para aquellos que prefieren un enfoque más técnico y basado en la tecnología.
En resumen, calcular el principal de un préstamo francés puede ser un ejercicio desafiante pero gratificante para quienes disfrutan de las matemáticas financieras y la resolución de problemas numéricos. Con la aplicación de fórmulas matemáticas adecuadas y el uso de herramientas tecnológicas como Solver, es posible encontrar la solución a este tipo de situaciones con precisión y eficacia.
