Los préstamos son una herramienta financiera comúnmente utilizada para adquirir bienes o servicios que de otra manera no podríamos costear de inmediato. Existen diferentes tipos de préstamos, cada uno con sus propias características y condiciones específicas. Dentro de esta variedad, se encuentra el préstamo geométrico y fraccionado, una modalidad que combina elementos de progresión geométrica y fraccionamiento en su estructura.
Progresión geométrica en los préstamos
En el contexto de los préstamos, la progresión geométrica se refiere a un aumento constante en los términos de pago a lo largo del tiempo. En el caso del préstamo geométrico y fraccionado, se establece un incremento anual acumulado en los términos de pago, lo que implica que cada cuota mensual será mayor que la anterior. Este tipo de estructura puede resultar beneficioso para el prestamista, ya que le permite recibir un mayor retorno a lo largo de la vida del préstamo.
Fraccionamiento en los préstamos
El fraccionamiento en los préstamos se refiere a la división del monto total del préstamo en cuotas más pequeñas y manejables. En el caso del préstamo geométrico y fraccionado, el monto principal se divide en términos mensuales, lo que facilita al prestatario la gestión de sus pagos. Además, al combinar el fraccionamiento con la progresión geométrica, se crea un esquema de pago que se ajusta a la capacidad financiera del prestatario a lo largo del tiempo.
Ahora, consideremos un ejemplo concreto de un préstamo geométrico y fraccionado con las siguientes características:
– Duración: 15 años
– Términos mensuales
– Principal: 980.000 euros
– Tipo fijo: TIN 6%
– Incremento anual acumulado de los términos: 5%
Para calcular la última cuota de amortización en este escenario, es necesario aplicar diferentes métodos y fórmulas financieras. A continuación, se presentan cuatro métodos que pueden utilizarse para abordar este cálculo de manera efectiva.
Método 1
En este método, se utiliza una fórmula para calcular la primera mensualidad y se copia a todas las del primer año. Posteriormente, se calcula la primera mensualidad del segundo año y se copia al resto de la columna. Este enfoque se basa en la utilización de funciones financieras y cálculos matemáticos para determinar las cuotas de amortización de manera sistemática.
Método 2
En este método, se calcula la primera anualidad y se fracciona en 12 meses para obtener la primera mensualidad. Se utilizan funciones financieras como PAGO y cálculos de valor futuro para determinar las cuotas de amortización de forma detallada. Este enfoque permite un análisis más exhaustivo de los pagos a lo largo del tiempo y la distribución de los mismos.
Método 3
Este método se centra en el uso de Solver para calcular la primera mensualidad sin la función VAgeo. Se sigue un proceso paso a paso que involucra la creación de una tabla con las anualidades del préstamo y el cálculo del Valor Actual Neto (VAN) para determinar la mensualidad inicial. Este enfoque combina la programación lineal con los principios financieros para llegar a la cuota de amortización final.
Método 4
En este método, se prescinde de Solver y se calcula la primera mensualidad dividiendo el principal entre el valor actual de una renta variable en progresión geométrica de 15 años de duración. Se utiliza una fórmula específica para determinar la cuota inicial de manera directa, sin necesidad de herramientas adicionales. Este enfoque simplificado puede ser útil para aquellos que prefieren un método más directo y menos complejo.
