En el mundo de las finanzas, existen diferentes tipos de préstamos que se adaptan a las necesidades y posibilidades de cada individuo. Uno de estos préstamos es el préstamo geométrico anual, que se caracteriza por tener una progresión geométrica en sus términos anuales. En este artículo, exploraremos en detalle este tipo de préstamo y cómo calcular la última cuota de amortización en un caso particular.
Progresión geométrica en el préstamo anual
La progresión geométrica es un concepto matemático que se basa en una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante llamada razón. En el caso de un préstamo geométrico anual, esta progresión se refleja en los términos de amortización que se van incrementando de forma acumulativa año tras año.
En el ejemplo planteado, tenemos un préstamo variable en progresión geométrica con las siguientes características: una duración de 20 años, términos anuales, un principal de 500.000 euros, un tipo fijo del 10% anual y un incremento del 4% anual acumulado en los términos. Con estos datos, se nos pide calcular la última cuota de amortización, que coincide con el capital vivo del período n-1.
Cálculo de la última cuota de amortización
En un préstamo en progresión geométrica anual, la última cuota de amortización se puede obtener calculando el capital vivo en el período anterior al último. En este caso, al tratarse de un préstamo de 20 años, el capital vivo en el periodo t=19 se puede calcular descontando un año al 10%, el importe del último término amortizativo.
La fórmula para calcular el capital vivo en el periodo t=19 sería C19 = a*q^19/1,1, donde “a” representa la primera anualidad y “q” la razón de incremento de los términos. A partir de este cálculo, se pueden determinar las cuotas de amortización restantes para completar el pago del préstamo en su totalidad.
En resumen, el préstamo geométrico anual es una opción interesante para aquellos que buscan una forma de financiación con términos que se ajusten a sus posibilidades financieras y que ofrezcan una progresión en los pagos. Calcular la última cuota de amortización en un préstamo de este tipo puede requerir un análisis detallado de los términos y una comprensión clara de la progresión geométrica involucrada.
