El concepto de montante en matemáticas financieras es fundamental para entender cómo evoluciona un capital a lo largo del tiempo, ya sea a través de aportaciones periódicas o de intereses que se van acumulando. En este caso, nos encontramos con un escenario en el que un ahorrador busca alcanzar un montante específico al cabo de cierto tiempo, pero se enfrenta a un cambio en las condiciones de su inversión que afecta directamente a la rentabilidad de la misma.
Montante y aportaciones prepagables constantes
En el problema planteado, el ahorrador tiene como objetivo alcanzar un montante de 9.500.000 € en un plazo de 4 años. Para lograrlo, realiza aportaciones prepagables constantes a un fondo que ofrece un 13,0% de interés efectivo anual. Sin embargo, al cabo de 3 años, el fondo reduce su tipo de interés al 9,0% nominal anual, lo que obliga al ahorrador a ajustar sus aportaciones para cumplir con su objetivo.
La idea de aportaciones prepagables constantes implica que el ahorrador realiza pagos de manera periódica, pero estos se realizan al inicio de cada período. Este tipo de estrategia permite capitalizar los intereses de forma anticipada y obtener un mayor rendimiento en comparación con las aportaciones postpagables, donde los pagos se realizan al final de cada período.
Cálculo de la nueva mensualidad prepagable
Para determinar el importe de la nueva mensualidad prepagable que el ahorrador debe realizar durante los últimos 12 meses, es necesario ajustar las aportaciones a la nueva tasa de interés del 9,0% nominal anual. Este cambio en las condiciones de la inversión afecta directamente al crecimiento del capital y requiere un cálculo preciso para asegurar que el montante final sea el deseado.
El proceso de ajuste de las aportaciones prepagables implica recalcular el valor de cada pago periódico para adaptarlo a la nueva tasa de interés. En este caso, al reducirse el tipo de interés, el ahorrador deberá aumentar el monto de sus aportaciones para compensar la menor rentabilidad del fondo. Mediante cálculos financieros y matemáticos, es posible determinar la nueva mensualidad prepagable que permitirá al ahorrador alcanzar su objetivo de montante en el plazo establecido.
