El método binomial es una técnica utilizada en matemáticas financieras para valorar opciones, ya sean opciones de compra (CALL) o de venta (PUT). Este método se basa en la construcción de un árbol binomial que representa las posibles evoluciones del precio de un activo subyacente en el tiempo, permitiendo así calcular el valor de la opción en diferentes escenarios.
Árbol binomial
El árbol binomial es una representación gráfica de las posibles trayectorias que puede seguir el precio de un activo subyacente en el tiempo. En cada nodo del árbol, se calculan dos posibles precios futuros del activo subyacente, uno para el caso de que suba y otro para el caso de que baje. Estos precios se calculan en función de un factor de incremento (u) y un factor de decremento (d).
La construcción del árbol binomial permite visualizar de manera clara las diferentes posibilidades que pueden ocurrir en el mercado y facilita el cálculo del valor de la opción en cada uno de los nodos.
Aproximación al valor de una opción
Antes de adentrarnos en el método de valoración por árboles binomiales, es importante comprender la lógica detrás de la valoración de una opción. Para ello, se parte de un escenario hipotético donde se tienen diferentes precios posibles para el activo subyacente a fecha de vencimiento, junto con sus respectivas probabilidades de ocurrencia.
El valor de la opción se calcula como el valor esperado de los flujos de caja futuros que se obtendrían con la opción, multiplicado por las probabilidades de ocurrencia de cada escenario. Este valor se descuenta al valor actual con una tasa libre de riesgo para obtener el precio de la opción.
En el caso de una opción CALL europea, el payoff a fecha de vencimiento se calcula como la diferencia entre el precio del activo subyacente y el precio de ejercicio, si esta diferencia es positiva. Este payoff se multiplica por la probabilidad de ocurrencia de cada escenario y se suman los productos para obtener el precio estimado de la opción.
En resumen, el método binomial de valoración de opciones permite calcular de manera aproximada el precio de una opción en función de diferentes escenarios futuros del mercado, lo que brinda a los inversores una herramienta útil para la toma de decisiones en el ámbito financiero.
