En el mundo de las matemáticas financieras, el descuento simple racional juega un papel fundamental en el cálculo de operaciones comerciales. A diferencia del descuento simple comercial, esta modalidad ofrece una mayor coherencia y precisión en los cálculos, evitando posibles errores que podrían surgir con otras fórmulas. En este artículo, exploraremos en detalle qué es el descuento simple racional, cómo se calcula y cuál es su importancia en el ámbito financiero.
La Ley de Descuento Simple Racional
La ley de descuento simple racional es una herramienta matemática que permite determinar el valor actual de un activo financiero o una deuda, considerando los intereses generados durante un determinado plazo. A diferencia de la ley de descuento simple comercial, que puede generar efectivos negativos en algunos casos, la ley de descuento simple racional ofrece una mayor precisión y coherencia en los cálculos.
Para obtener la ley de descuento simple racional, se parte de la ley de capitalización simple y se despeja el capital inicial (Co). Esta relación matemática nos permite calcular de forma precisa el valor actual de un activo financiero o una deuda, teniendo en cuenta el plazo y el tanto de descuento.
Característica Distintiva
La característica distintiva de la ley de descuento simple racional es que el descuento (D) es proporcional al plazo (n) y al efectivo (Co), siendo la constante de proporcionalidad el tanto de descuento (i). Esta relación matemática nos permite calcular de forma precisa el descuento aplicado a una operación comercial, teniendo en cuenta el plazo y el valor actual.
La fórmula para calcular el descuento simple racional es D=Co·n·i, donde D representa el descuento, Co el efectivo, n el plazo y i el tanto de descuento. Esta relación nos permite determinar de forma exacta cuánto se descuenta de un activo financiero o una deuda en función del plazo y el tanto de descuento aplicado.
Obtención de la Ley
Para obtener la ley de descuento simple racional, se parte de la relación entre el descuento y el valor actual de un activo financiero o una deuda. Al igualar las expresiones que representan el descuento en función del plazo, el efectivo y el tanto de descuento, se llega a la fórmula final que permite calcular de forma precisa el descuento simple racional.
La fórmula final de la ley de descuento simple racional es Co=Cn/(1+i·n), donde Co representa el efectivo, Cn el valor nominal, i el tanto de descuento y n el plazo de la operación. Esta relación nos permite calcular de forma exacta el valor actual de un activo financiero o una deuda, teniendo en cuenta el plazo y el tanto de descuento aplicado.
Ejemplo
Para ilustrar el uso del descuento simple racional, consideremos el siguiente ejemplo: calcular el efectivo que se obtiene al descontar un pagaré de nominal 70.000 €, a un plazo de 10 meses, aplicando un tanto de descuento del 12% anual. Mediante la fórmula Co=Cn/(1+i·n), podemos determinar que el efectivo obtenido sería de 63.636,36 €.
Otra forma de calcular el efectivo es trabajando directamente con los meses y adaptando el tanto de descuento. En este caso, al considerar un 12% anual equivalente a un 1% mensual, obtenemos el mismo resultado de 63.636,36 €. Esto demuestra la precisión y consistencia del descuento simple racional en el cálculo de operaciones financieras.
Gráfico
Al representar gráficamente la ley de descuento simple racional, observamos una curva decreciente que tiende asintóticamente al eje horizontal. Esta representación visual nos permite visualizar de forma clara cómo varía el valor actual de un activo financiero o una deuda en función del plazo y el tanto de descuento aplicado. A diferencia de otras modalidades de descuento, el descuento simple racional nunca generará efectivos negativos, garantizando una mayor precisión en los cálculos financieros.
