En el ámbito de las matemáticas financieras, existen situaciones que nos llevan a plantearnos escenarios y resolver problemas que involucran cálculos complejos. Uno de estos casos es el depósito al nacer un hijo, donde un padre decide realizar aportaciones semestrales a una cuenta con el objetivo de que su hijo pueda disponer de un determinado montante al cumplir cierta edad. En este artículo, analizaremos un caso específico y resolveremos el problema planteado.
Capitalización a interés compuesto
Para abordar este problema, es necesario aplicar el concepto de capitalización a interés compuesto. En este caso particular, se plantea que el padre realiza una aportación inicial al nacer su hijo, la cual va aumentando semestralmente en un 1,30% acumulativo. Al cumplir los 18 años, el hijo puede retirar un montante de 50.000 €, pero se plantea la variante de qué hubiera sucedido si el padre hubiera realizado una única aportación de 15.000 € al nacer el hijo.
Este escenario nos lleva a calcular la cuantía de la primera aportación realizada por el padre, considerando que el tipo de interés ofrecido se mantuvo constante durante los 18 años. A través de cálculos y análisis financiero, podremos determinar cuál hubiera sido la cantidad inicial necesaria para que el hijo pueda retirar el mismo montante al cumplir los 18 años, en el caso de una única aportación.
Resolución manual del problema
Para abordar la resolución de este problema, es importante plantear una operación de capitalización a interés compuesto, considerando los valores iniciales, el montante final y la duración del periodo. Con base en los datos proporcionados, se calcula el tanto efectivo semestral y se representa gráficamente la evolución del capital a lo largo de los 18 años.
Al analizar la equivalencia financiera en el momento en que el hijo cumple los 15 años, podemos determinar la cantidad necesaria para que el montante acumulado permita la retirada de 50.000 € al cumplir los 18 años. A través de estos cálculos y representaciones gráficas, podremos llegar a la solución del problema planteado, determinando la cuantía de la primera aportación realizada por el padre al nacer su hijo.
