¿Cuánto ha subido el precio?
Recuerdo cuando, hace ya bastantes años, el periódico costaba 0,90 € y subió hasta costar 1 €. Actualmente, con el tema de la presa en Internet ya no sabría decirte cuanto cuesta el periódico. Cuando preguntabas a la gente cuánto había subido el periódico, muchos podrían llegar a decirte de forma equivocada que había subido un 10%. Su razonamiento se basaba en algo aparentemente lógico, pero erróneo. Veían que el incremento de precio era de 0,10 €, y que el periódico finalmente valía 1 €. Por pura lógica 10 céntimos de euro frente a un euro es un 10%. Pero el razonamiento que realizaban es incorrecto.
El error proviene de dividir el incremento entre el precio final. Se debe dividir el incremento entre el precio inicial.
Ejemplo
Calcular el incremento de precio que experimenta un artículo que sube desde los 400 hasta los 480 euros.
**Método 1**
(P1-P0)/P0 = (480-400)/400 = 80/400 = 20%
**Método 2**
(P1/P0)-1 = (480/400)-1 = 20%
Este segundo método, consiste en dividir el precio final (P1) entre el precio inicial (P0) y luego restar 1. En realidad es lo mismo que el método 1, como no podría ser de otra forma. Este es el método que prefiero cuando dispongo de una calculadora, o cuando utilizo Excel. El motivo de esta preferencia obedece a que, con calculadora en mano, y tratándose de cifras que no permiten el calculo mental, únicamente tengo que hacer una operación que es la división, ya que restar uno se hace fácilmente ‘de cabeza’.
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A lo largo de nuestra vida cotidiana nos enfrentamos a situaciones en las que es necesario realizar cálculos con porcentajes. Ya sea para determinar incrementos de precio, descuentos en rebajas o calcular tasas de interés en finanzas, el manejo de porcentajes es esencial. Es fundamental comprender la forma correcta de realizar estos cálculos para evitar errores comunes y obtener resultados precisos.
¿Cuánto costaba el bolso antes de las rebajas?
Una señora va a las rebajas y compra un estupendo bolso por 140 €. El bolso estaba en un estante con un gran cartel que ponía 20% de Descuento. La señora quiere conocer el precio del bolso antes de las rebajas. Para ello dispone de dos métodos:
1. El método clásico: rascar la etiqueta para ver el precio que había debajo, o bien
2. Efectuar un sencillo cálculo de porcentajes
¿Qué cálculo ha de realizar la señora para conocer el precio del bolso antes de las rebajas?
**Posibles soluciones**
a) 168 €
b) 175 €
La solución incorrecta es 168 €:
140+20%*140 = 140(1+0,20) = 140*1,20 = 168
Es incorrecta porque el 20% no se ha de aplicar al precio ya rebajado sino al precio que había antes de las rebajas.
La solución correcta es 175 €:
Llamemos P al precio del bolso antes de las rebajas, así podemos aplicar el 20 de descuento sobre P:
P-20%*P=140
P-0,20*P=140
P(1-0,20)=140
De la ecuación anterior despejamos P:
P=140/0,80
P=175 €
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Es crucial comprender la importancia de los porcentajes en diferentes ámbitos, especialmente en las finanzas. En el campo financiero, los porcentajes se utilizan para calcular tasas de interés y determinar el rendimiento de inversiones. Un buen manejo de los porcentajes puede marcar la diferencia entre el éxito y el fracaso en decisiones financieras importantes.
La importancia de los porcentajes en las finanzas
En el campo de las finanzas es fundamental tener claro el tema de los porcentajes, ya que estaremos trabajando todo el tiempo con tipos de interés que no son sino un porcentaje que nos indica la tasa a la que se rentabiliza el dinero. Así, sin entrar en muchos detalles, un tipo de interés del 5% anual lo que indica es que transcurrido un año, un cierto capital inicial se incrementará en un 5%. El incremento es lo que conocemos como intereses.
Por ejemplo, si el capital inicial es de 40.000 €, y el tipo de interés es del 5%, los intereses, transcurrido un año, serán de 2.000 €, que acumulados al capital inicial, nos dará un capital final de 42.000 € transcurrido un año.
